Plans de criblages

Pourquoi ?

Comme leur nom l’indique, les plans de criblages permettent de sélectionner, parmi un grand nombre de facteurs, les plus influents sur la réponse étudiée. Ils sont souvent utilisés pour “débroussailler” un phénomène complexe en vue d’une éventuelle étude plus précise centrée sur les seuls facteurs influents. Ce type de plans ne permet par contre pas de connaître les interactions. Ils sont par contre particulièrement économiques, en effet, il suffit de :

• 4 expériences pour tester 2 à 3 facteurs à 2 niveaux.

• 8 expériences pour tester 4 à 7 facteurs à 2 niveaux.

• 12 expériences pour tester 8 à 11 facteurs à 2 niveaux.

• 16 expériences pour tester 12 à 15 facteurs à 2 niveaux.

• 20 expériences pour tester 16 à 19 facteurs à 2 niveaux.

• 24 expériences pour tester 20 à 23 facteurs à 2 niveaux.

• et plus généralement, (n*2²) expériences pour tester .((n-1)*2²) à (n*2²-1) facteurs à 2 niveaux (avec n entier positif).

Ils sont vivement conseillés pour tous les problèmes de réglages de machines, car ils permettent de choisir rapidement et à faible coût le meilleur réglage parmi les différentes combinaisons essayées.

Ils s’appellent aussi plans de Plackett-Burman.

Limites.

Ces plans sont les résultats de certaines hypothèses de départ. En effet, pour réduire autant le nombre d’essais, il est bien évident que de l’information est perdue en cours de route.

On néglige, dans ce type de plans, toutes les interactions, même celles entrent deux facteurs (d’ordre 1). Ces plans sont donc de résolution III.

En effet, ce que l’on mesure en réalité est le mélanges des effets principaux et des interactions, on dit dans ce cas que les interactions et les effets principaux sont aliasés. Si les interactions sont négligeables alors, on peut sans risque utiliser ce type de plans.

Par ailleurs, comme on ne prend que deux niveaux, on considère que l’influence des facteurs sur le phénomène est linéaire.